こんにちは、トイトブルクです！
検算していますか？
みなさんは数学の問題を解いた後、検算していますか？
学生A検算なんて面倒だし、そんな時間があったら他の問題を解いたほうがいいんじゃない？
とお思いのかたもいらっしゃるでしょう。では質問です。
みなさんはテストで計算ミスによる失点したことはありませんか？
まったくない、という人はまずいないかと思います。
私も計算ミスが多くて、テストで失点することが多いタイプです。
そんなあなたにオススメなのが、検算です。
本記事では検算の方法のうち、概数による検算を紹介しましょう。
概数とは、ある数をおよその数で表した表現のことを指します。
たとえば687を十の位で四捨五入すると、700です。
概数を利用すると、計算ミスを発見しやすくなります。
概数を利用した検算方法
式の計算
例として、次のような問題を考えてみましょう。
$$27+58-64-41$$を計算せよ。
誤答の例を示します。
$$ 27+58-64-41 = 75 – 105 = -30 $$
$$ 27+58 = 85 とすべきところを 27+58 = 75と計算ミス $$
この計算ミスを自力で発見するには、どうしたらよいでしょうか？
もちろん何度も計算しなおすのも有効です。
しかし人間というのは結構思い込みが強く、計算ミスを発見できないケースも多く見られます。
そこで概数を用いて検算してみましょう。
27→30, 58→60, 64→60, 41→40 と直してみます。
すると$$ 30 + 60 – 60 – 40 = 30 – 40 = -10 $$
解答はおよそ-10となり、誤答の-30とかけ離れていることがわかります。
この時点で計算ミスに気づけますね。
分数の計算
分数の計算でも、概数による検算は利用できます。
$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} – \frac{5}{6} $$ を計算せよ。
この場合、「引くべきところを足してしまう」ミスがあり得ます。
$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} – \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 $$
概数を利用するとこのミスも検出できます。
$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} – \frac{1}{6} ≒ 0.5 + 0.3 – 0.1 = 0.7 $$
となり、1と異なります。
定積分の計算では分数がよく出てきますので、概算のやり方を覚えておいて損はないでしょう。
まとめ
- 計算前に概数を見積もる
- 概数であらかじめ計算しておく
- 実際の計算結果を概数での計算結果と照らし合わせる
計算ミスは非常にもったいないものです。
問題は解けているはずなのに、計算ミスで失点すると、その分ほかの問題でカバーしなければならなくなります。
計算ミスを事前に防ぐためにも、概算を利用した検算に努めたいものです。
最後までお読みくださり、ありがとうございました！この記事が少しでもみなさまのお役に立てばうれしく思います。
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